jax.numpy.linalg.eigh

jax.numpy.linalg.eigh(a, UPLO=None, symmetrize_input=True)

计算埃尔米特矩阵的特征值和特征向量。

JAX 实现的 numpy.linalg.eigh()。

参数:

• a (ArrayLike) – 形状为 (..., M, M) 的数组，包含埃尔米特矩阵（如果为复数）或对称矩阵（如果为实数）。

• UPLO (str | None) – 指定计算是使用 a 的下三角部分 ('L'，默认) 还是上三角部分 ('U') 进行。

• symmetrize_input (bool) – 如果为 True (默认)，则输入被对称化，这会导致在自动微分下有更好的表现。

返回值:

一个名为 (eigenvalues, eigenvectors) 的命名元组，其中

• eigenvalues: 一个形状为 (..., M) 的数组，包含按升序排序的特征值。

• eigenvectors: 一个形状为 (..., M, M) 的数组，其中列 v[:, i] 是对应于特征值 w[i] 的归一化特征向量。

返回类型:

EighResult

另请参阅

• jax.numpy.linalg.eig(): 一般特征值分解。

• jax.numpy.linalg.eigvalsh(): 仅计算特征值。

• jax.scipy.linalg.eigh(): 用于埃尔米特特征值分解的 SciPy API。

• jax.lax.linalg.eigh(): 用于埃尔米特特征值分解的 XLA API。

示例

>>> a = jnp.array([[1, -2j],
...                [2j, 1]])
>>> w, v = jnp.linalg.eigh(a)
>>> w
Array([-1.,  3.], dtype=float32)
>>> with jnp.printoptions(precision=3):
...   v
Array([[-0.707+0.j   , -0.707+0.j   ],
       [ 0.   +0.707j,  0.   -0.707j]], dtype=complex64)