jax.numpy.linalg.eigh

jax.numpy.linalg.eigh(a, UPLO=None, symmetrize_input=True)

计算厄米矩阵的特征值和特征向量。

JAX 实现的 numpy.linalg.eigh().

参数：

• a (ArrayLike) – 形状为 (..., M, M) 的数组，包含厄米（如果为复数）或对称（如果为实数）矩阵。

• UPLO (str | None) – 指定计算是在 a 的下三角部分 ('L'，默认) 还是上三角部分 ('U') 上完成。

• symmetrize_input (bool) – 如果为 True（默认），则对输入进行对称化，这将导致自动微分下的更好行为。

返回值:

一个名为元组的 (eigenvalues, eigenvectors)，其中

• eigenvalues: 形状为 (..., M) 的数组，包含按升序排列的特征值。

• eigenvectors: 形状为 (..., M, M) 的数组，其中列 v[:, i] 是对应于特征值 w[i] 的归一化特征向量。

返回类型:

EighResult

参见

• jax.numpy.linalg.eig(): 一般特征值分解。

• jax.numpy.linalg.eigvalsh(): 只计算特征值。

• jax.scipy.linalg.eigh(): SciPy API 用于 Hermitian 特征值分解。

• jax.lax.linalg.eigh(): XLA API 用于 Hermitian 特征值分解。

示例

>>> a = jnp.array([[1, -2j],
...                [2j, 1]])
>>> w, v = jnp.linalg.eigh(a)
>>> w
Array([-1.,  3.], dtype=float32)
>>> with jnp.printoptions(precision=3):
...   v
Array([[-0.707+0.j   , -0.707+0.j   ],
       [ 0.   +0.707j,  0.   -0.707j]], dtype=complex64)