jax.numpy.fft.hfft

内容

jax.numpy.fft.hfft#

jax.numpy.fft.hfft(a, n=None, axis=-1, norm=None)[source]#

计算一个数组的 1-D FFT，其频谱具有厄米对称性。

JAX 实现 numpy.fft.hfft().

参数：

  • a (ArrayLike) – 输入数组。

  • n (int | None | None) – 可选，整数。指定结果沿 axis 的维度。如果未指定，则 n = 2*(m-1)，其中 m 是 a 沿 axis 的维度。

  • axis (int) – 可选，整数，默认为 -1。指定计算变换的轴。如果未指定，则沿轴 -1 计算变换。

  • norm (str | None | None) – 可选，字符串。归一化模式。“backward”、“ortho” 和 “forward” 受支持。默认为 “backward”。

返回:

一个包含 a 的一维离散傅里叶变换的实值数组，该数组通过利用其固有的厄米对称性，沿 axis 具有 n 的维度。

返回类型:

数组

另请参阅

示例

>>> x = jnp.array([[1, 3, 5, 7],
...                [2, 4, 6, 8]])
>>> jnp.fft.hfft(x)
Array([[24., -8.,  0., -2.,  0., -8.],
       [30., -8.,  0., -2.,  0., -8.]], dtype=float32)

此值等于使用 jnp.fft.fft 计算的以下数组 x1 的离散傅里叶变换的实部。

>>> x1 = jnp.array([[1, 3, 5, 7, 5, 3],
...                 [2, 4, 6, 8, 6, 4]])
>>> jnp.fft.fft(x1)
Array([[24.+0.j, -8.+0.j,  0.+0.j, -2.+0.j,  0.+0.j, -8.+0.j],
       [30.+0.j, -8.+0.j,  0.+0.j, -2.+0.j,  0.+0.j, -8.+0.j]],      dtype=complex64)
>>> jnp.allclose(jnp.fft.hfft(x), jnp.fft.fft(x1))
Array(True, dtype=bool)

要从 jnp.fft.hfft 获取奇数长度的输出，必须使用奇数值指定 n，因为默认行为会在指定的 axis 沿生成偶数长度的结果。

>>> with jnp.printoptions(precision=2, suppress=True):
...   print(jnp.fft.hfft(x, n=5))
[[17.   -5.24 -0.76 -0.76 -5.24]
 [22.   -5.24 -0.76 -0.76 -5.24]]

当 n=3 且 axis=0 时，沿 axis 0 的变换维度将为 3，其他轴的维度将与输入相同。

>>> jnp.fft.hfft(x, n=3, axis=0)
Array([[ 5., 11., 17., 23.],
       [-1., -1., -1., -1.],
       [-1., -1., -1., -1.]], dtype=float32)

x 可以使用 jnp.fft.ihfft 从 jnp.fft.hfft 的结果中重建（但数据类型为复数），仅当 n 指定为 2*(m-1)（如果 m 为偶数）或 2*m-1（如果 m 为奇数）时，其中 m 是输入沿 axis 的维度。

>>> jnp.fft.ihfft(jnp.fft.hfft(x, 2*(x.shape[-1]-1)))
Array([[1.+0.j, 3.+0.j, 5.+0.j, 7.+0.j],
       [2.+0.j, 4.+0.j, 6.+0.j, 8.+0.j]], dtype=complex64)
>>> jnp.allclose(x, jnp.fft.ihfft(jnp.fft.hfft(x, 2*(x.shape[-1]-1))))
Array(True, dtype=bool)

对于复数值输入

>>> x2 = jnp.array([[1+2j, 3-4j, 5+6j],
...                 [2-3j, 4+5j, 6-7j]])
>>> jnp.fft.hfft(x2)
Array([[ 12., -12.,   0.,   4.],
       [ 16.,   6.,   0., -14.]], dtype=float32)
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