jax.lax.linalg.eigh

jax.lax.linalg.eigh(x, *, lower=True, symmetrize_input=True, sort_eigenvalues=True, subset_by_index=None)

Hermitian 矩阵的特征分解。

计算复 Hermitian 或实对称方阵的特征向量和特征值。

参数：:

• x (Array) – 一批形状为 [..., n, n] 的方复 Hermitian 或实对称矩阵。

• lower (bool) – 如果 symmetrize_input 为 False，则描述输入矩阵的哪个三角形要使用。如果 symmetrize_input 为 False，则仅访问由 lower 给定的三角形；另一个三角形被忽略，不访问。

• symmetrize_input (bool) – 如果为 True，则在特征分解之前对矩阵进行对称化，方法是计算 \(\frac{1}{2}(x + x^H)\)。

• sort_eigenvalues (bool) –

  如果为 True，则特征值将按升序排序

  顺序。如果为 False，则特征值将按实现定义的顺序返回。

  subset_by_index: 可选的 2 元组 [start, end]，指示要计算的特征值的范围。

  例如，如果 range_select = [n-2,n]，那么 eigh 会计算两个最大的特征值及其特征向量。

• subset_by_index (tuple[int, int] | None | None)

返回值:

一个元组 (v, w)。

v 是一个与 x 具有相同 dtype 的数组，使得 v[..., :, i] 是对应于特征值 w[..., i] 的归一化特征向量。

w 是一个与 x 具有相同 dtype 的数组（如果为复数，则为其实部对应），形状为 [..., d]，包含 x 的特征值，按升序排列（每个特征值根据其重数重复）。如果 subset_by_index 为 None，则 d 等于 n。否则，d 等于 subset_by_index[1] - subset_by_index[0]。

返回类型:

tuple[Array, Array]