即时编译

在本节中，我们将进一步探讨 JAX 的工作原理，以及如何使其性能良好。我们将讨论 jax.jit() 转换，它将对 JAX Python 函数执行即时 (JIT) 编译，以便它可以在 XLA 中高效执行。

JAX 转换的工作原理

在上一节中，我们讨论了 JAX 如何转换 Python 函数。JAX 通过将每个函数分解为一系列原始操作来实现这一点，每个原始操作代表一个基本的计算单元。

查看函数背后原始操作序列的一种方法是使用 jax.make_jaxpr()。

import jax
import jax.numpy as jnp

global_list = []

def log2(x):
  global_list.append(x)
  ln_x = jnp.log(x)
  ln_2 = jnp.log(2.0)
  return ln_x / ln_2

print(jax.make_jaxpr(log2)(3.0))

{ lambda ; a:f32[]. let
    b:f32[] = log a
    c:f32[] = log 2.0
    d:f32[] = div b c
  in (d,) }

文档的JAX 内部原理：jaxpr 语言部分提供了有关上述输出含义的更多信息。

重要的是，请注意 jaxpr 不会捕获函数中存在的副作用：其中没有任何内容对应于 global_list.append(x)。这是一个特性，而不是一个错误：JAX 转换旨在理解无副作用（又称纯函数）的代码。如果 *纯函数* 和 *副作用* 是不熟悉的术语，这在 🔪 JAX - 锋利的利刃 🔪：纯函数 中有更详细的解释。

不纯函数是危险的，因为在 JAX 转换下，它们很可能无法按预期运行；它们可能会静默失败，或产生意外的下游错误，如泄漏的 Tracers。此外，JAX 通常无法检测到副作用的存在。（如果要进行调试打印，请使用 jax.debug.print()。要以性能为代价表达一般的副作用，请参见 jax.experimental.io_callback()。要以性能为代价检查 Tracer 泄漏，请使用 jax.check_tracer_leaks()）。

在追踪时，JAX 会用一个 *tracer* 对象包装每个参数。这些 tracer 然后会记录在函数调用期间（在常规 Python 中发生）对它们执行的所有 JAX 操作。然后，JAX 使用 tracer 记录来重建整个函数。重建的输出是 jaxpr。由于 tracer 不记录 Python 的副作用，因此它们不会出现在 jaxpr 中。但是，副作用仍然在追踪本身期间发生。

注意：Python 的 print() 函数不是纯函数：文本输出是该函数的副作用。因此，任何 print() 调用都只会在追踪期间发生，并且不会出现在 jaxpr 中。

def log2_with_print(x):
  print("printed x:", x)
  ln_x = jnp.log(x)
  ln_2 = jnp.log(2.0)
  return ln_x / ln_2

print(jax.make_jaxpr(log2_with_print)(3.))

printed x: Traced<ShapedArray(float32[], weak_type=True)>with<DynamicJaxprTrace>
{ lambda ; a:f32[]. let
    b:f32[] = log a
    c:f32[] = log 2.0
    d:f32[] = div b c
  in (d,) }

看看打印的 x 是否是一个 Traced 对象？这就是 JAX 内部的工作原理。

Python 代码至少运行一次的事实严格来说是一个实现细节，因此不应该依赖它。但是，它有助于理解，因为您可以在调试时使用它来打印计算的中间值。

一个需要理解的关键是，jaxpr 捕获的是在给定参数上执行的函数。例如，如果我们有一个 Python 条件语句，jaxpr 将只知道我们选择的分支。

def log2_if_rank_2(x):
  if x.ndim == 2:
    ln_x = jnp.log(x)
    ln_2 = jnp.log(2.0)
    return ln_x / ln_2
  else:
    return x

print(jax.make_jaxpr(log2_if_rank_2)(jax.numpy.array([1, 2, 3])))

{ lambda ; a:i32[3]. let  in (a,) }

JIT 编译函数

如前所述，JAX 允许使用相同的代码在 CPU/GPU/TPU 上执行操作。让我们看一个计算 *缩放指数线性单元* (SELU) 的示例，这是一种常用于深度学习的操作。

import jax
import jax.numpy as jnp

def selu(x, alpha=1.67, lambda_=1.05):
  return lambda_ * jnp.where(x > 0, x, alpha * jnp.exp(x) - alpha)

x = jnp.arange(1000000)
%timeit selu(x).block_until_ready()

3.04 ms ± 117 μs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

上面的代码一次向加速器发送一个操作。这限制了 XLA 编译器优化我们函数的能力。

自然地，我们想做的是尽可能多地给 XLA 编译器代码，以便它可以完全优化它。为此，JAX 提供了 jax.jit() 转换，它将 JIT 编译一个 JAX 兼容的函数。下面的示例展示了如何使用 JIT 来加速前面的函数。

selu_jit = jax.jit(selu)

# Pre-compile the function before timing...
selu_jit(x).block_until_ready()

%timeit selu_jit(x).block_until_ready()

647 μs ± 1.29 μs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1,000 loops each)

这就是刚刚发生的事情

1. 我们将 selu_jit 定义为 selu 的编译版本。

2. 我们在 x 上调用了 selu_jit 一次。这就是 JAX 进行追踪的地方——毕竟，它需要一些输入来包装在 tracer 中。然后使用 XLA 将 jaxpr 编译成针对您的 GPU 或 TPU 优化的非常高效的代码。最后，执行编译后的代码以满足调用。后续对 selu_jit 的调用将直接使用编译后的代码，完全跳过 Python 实现。（如果我们没有单独包含预热调用，一切仍然会正常工作，但编译时间将包含在基准测试中。它仍然会更快，因为我们在基准测试中运行了很多循环，但这不是一个公平的比较。）

3. 我们测量了编译版本的执行速度。（请注意使用 block_until_ready()，这是由于 JAX 的 异步调度 所必需的。）

为什么我们不能只是 JIT 所有东西？

在经历了上面的示例之后，您可能想知道我们是否应该简单地将 jax.jit() 应用于每个函数。为了理解为什么不是这种情况，以及我们应该/不应该何时应用 jit，让我们首先检查一些 JIT 不起作用的情况。

# Condition on value of x.

def f(x):
  if x > 0:
    return x
  else:
    return 2 * x

jax.jit(f)(10)  # Raises an error

TracerBoolConversionError: Attempted boolean conversion of traced array with shape bool[].
The error occurred while tracing the function f at /tmp/ipykernel_1089/2956679937.py:3 for jit. This concrete value was not available in Python because it depends on the value of the argument x.
See https://jax.readthedocs.io/en/latest/errors.html#jax.errors.TracerBoolConversionError

# While loop conditioned on x and n.

def g(x, n):
  i = 0
  while i < n:
    i += 1
  return x + i

jax.jit(g)(10, 20)  # Raises an error

TracerBoolConversionError: Attempted boolean conversion of traced array with shape bool[].
The error occurred while tracing the function g at /tmp/ipykernel_1089/722961019.py:3 for jit. This concrete value was not available in Python because it depends on the value of the argument n.
See https://jax.readthedocs.io/en/latest/errors.html#jax.errors.TracerBoolConversionError

这两个问题都是我们试图使用运行时值来调节程序的追踪时流程。JIT 内的追踪值，如这里的 x 和 n，只能通过它们的静态属性（如 shape 或 dtype）而不是通过它们的值来影响控制流。有关 Python 控制流和 JAX 之间交互的更多详细信息，请参见 使用 JIT 的控制流和逻辑运算符。

解决此问题的一种方法是重写代码以避免值上的条件。另一种方法是使用特殊的控制流运算符，如 jax.lax.cond()。但是，有时这是不可能或不切实际的。在这种情况下，您可以考虑仅 JIT 编译函数的一部分。例如，如果函数中计算量最大的部分在循环内，我们可以仅 JIT 编译内部部分（但请确保查看下一节关于缓存的内容，以避免搬起石头砸自己的脚）。

# While loop conditioned on x and n with a jitted body.

@jax.jit
def loop_body(prev_i):
  return prev_i + 1

def g_inner_jitted(x, n):
  i = 0
  while i < n:
    i = loop_body(i)
  return x + i

g_inner_jitted(10, 20)

Array(30, dtype=int32, weak_type=True)

将参数标记为静态

如果我们真的需要 JIT 编译一个函数，该函数具有输入值上的条件，我们可以通过指定 static_argnums 或 static_argnames 来告诉 JAX 为特定输入提供一个不太抽象的 tracer。这样做的代价是，生成的 jaxpr 和编译后的工件取决于传递的特定值，因此 JAX 将不得不为指定的静态输入的每个新值重新编译函数。仅当保证该函数看到一组有限的静态值时，这才是一个好策略。

f_jit_correct = jax.jit(f, static_argnums=0)
print(f_jit_correct(10))

10

g_jit_correct = jax.jit(g, static_argnames=['n'])
print(g_jit_correct(10, 20))

30

要在使用 jit 作为装饰器时指定此类参数，一种常见的模式是使用 python 的 functools.partial()。

from functools import partial

@partial(jax.jit, static_argnames=['n'])
def g_jit_decorated(x, n):
  i = 0
  while i < n:
    i += 1
  return x + i

print(g_jit_decorated(10, 20))

30

JIT 和缓存

考虑到第一次 JIT 调用的编译开销，理解 jax.jit() 如何以及何时缓存先前的编译是有效使用它的关键。

假设我们定义 f = jax.jit(g)。当我们第一次调用 f 时，它将被编译，并且生成的 XLA 代码将被缓存。后续对 f 的调用将重用缓存的代码。这就是 jax.jit 弥补前期编译成本的方式。

如果我们指定 static_argnums，则缓存的代码将仅用于标记为静态的参数的相同值。如果其中任何一个发生更改，则会发生重新编译。如果有许多值，则您的程序可能会花费更多时间进行编译，而不是逐个执行操作。

避免在循环或其他 Python 作用域内定义的临时函数上调用 jax.jit()。在大多数情况下，JAX 将能够在后续调用 jax.jit() 时使用编译后的缓存函数。但是，由于缓存依赖于函数的哈希值，因此当重新定义等效函数时，它会变得有问题。这将在每次循环中导致不必要的编译。

from functools import partial

def unjitted_loop_body(prev_i):
  return prev_i + 1

def g_inner_jitted_partial(x, n):
  i = 0
  while i < n:
    # Don't do this! each time the partial returns
    # a function with different hash
    i = jax.jit(partial(unjitted_loop_body))(i)
  return x + i

def g_inner_jitted_lambda(x, n):
  i = 0
  while i < n:
    # Don't do this!, lambda will also return
    # a function with a different hash
    i = jax.jit(lambda x: unjitted_loop_body(x))(i)
  return x + i

def g_inner_jitted_normal(x, n):
  i = 0
  while i < n:
    # this is OK, since JAX can find the
    # cached, compiled function
    i = jax.jit(unjitted_loop_body)(i)
  return x + i

print("jit called in a loop with partials:")
%timeit g_inner_jitted_partial(10, 20).block_until_ready()

print("jit called in a loop with lambdas:")
%timeit g_inner_jitted_lambda(10, 20).block_until_ready()

print("jit called in a loop with caching:")
%timeit g_inner_jitted_normal(10, 20).block_until_ready()

jit called in a loop with partials:
261 ms ± 10.9 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
jit called in a loop with lambdas:
258 ms ± 5.17 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
jit called in a loop with caching:
2.06 ms ± 25.6 μs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)