类型提升语义

类型提升语义#

本文档描述了 JAX 的类型提升规则，即每对类型的 jax.numpy.promote_types() 的结果。关于下方所述设计考虑的一些背景信息，请参阅 JAX 类型提升语义的设计。

JAX 的类型提升行为通过以下类型提升格确定

_images/type_lattice.svg

例如：

  • b1 表示 np.bool_,

  • i2 表示 np.int16,

  • u4 表示 np.uint32,

  • bf 表示 np.bfloat16,

  • f2 表示 np.float16,

  • c8 表示 np.complex64,

  • i* 表示 Python int 或弱类型 int,

  • f* 表示 Python float 或弱类型 float，以及

  • c* 代表 Python complex 或弱类型 complex。

（有关弱类型的更多信息，请参见下面 JAX 中的弱类型值）。

任何两种类型之间的提升由它们在此格子上进行的 连接 给出，这会生成以下二元提升表

b1u1u2u4u8i1i2i4i8bff2f4f8c8c16i*f*c*
b1b1u1u2u4u8i1i2i4i8bff2f4f8c8c16i*f*c*
u1u1u1u2u4u8i2i2i4i8bff2f4f8c8c16u1f*c*
u2u2u2u2u4u8i4i4i4i8bff2f4f8c8c16u2f*c*
u4u4u4u4u4u8i8i8i8i8bff2f4f8c8c16u4f*c*
u8u8u8u8u8u8f*f*f*f*bff2f4f8c8c16u8f*c*
i1i1i2i4i8f*i1i2i4i8bff2f4f8c8c16i1f*c*
i2i2i2i4i8f*i2i2i4i8bff2f4f8c8c16i2f*c*
i4i4i4i4i8f*i4i4i4i8bff2f4f8c8c16i4f*c*
i8i8i8i8i8f*i8i8i8i8bff2f4f8c8c16i8f*c*
bfbfbfbfbfbfbfbfbfbfbff4f4f8c8c16bfbfc8
f2f2f2f2f2f2f2f2f2f2f4f2f4f8c8c16f2f2c8
f4f4f4f4f4f4f4f4f4f4f4f4f4f8c8c16f4f4c8
f8f8f8f8f8f8f8f8f8f8f8f8f8f8c16c16f8f8c16
c8c8c8c8c8c8c8c8c8c8c8c8c8c16c8c16c8c8c8
c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16c16
i*i*u1u2u4u8i1i2i4i8bff2f4f8c8c16i*f*c*
f*f*f*f*f*f*f*f*f*f*bff2f4f8c8c16f*f*c*
c*c*c*c*c*c*c*c*c*c*c8c8c8c16c8c16c*c*c*

JAX 的类型提升规则与 NumPy 的不同，如 numpy.promote_types() 所示，上述表格中用绿色背景突出显示的单元格即为区别所在。主要有三种类型的区别

  • 在将弱类型值与同一类别的 JAX 类型值提升时，JAX 始终优先选择 JAX 值的精度。例如，jnp.int16(1) + 1 将返回 int16 而不是像 NumPy 中那样提升为 int64。请注意，这仅适用于 Python 标量值；如果常量是 NumPy 数组，则使用上述格点进行类型提升。例如，jnp.int16(1) + np.array(1) 将返回 int64。

  • 在将整数或布尔类型与浮点类型或复数类型提升时，JAX 始终优先选择浮点类型或复数类型的类型。

  • JAX 支持 bfloat16 非标准 16 位浮点类型 (jax.numpy.bfloat16)，这在神经网络训练中很有用。唯一值得注意的提升行为是相对于 IEEE-754 float16，bfloat16 会提升为 float32。

NumPy 和 JAX 之间的差异源于这样一个事实，即加速器设备（例如 GPU 和 TPU）要么在使用 64 位浮点类型时会产生很大的性能损失（GPU），要么根本不支持 64 位浮点类型（TPU）。经典的 NumPy 的提升规则过于倾向于过度提升为 64 位类型，这对于旨在在加速器上运行的系统来说是一个问题。

JAX 使用更适合现代加速器设备的浮点提升规则，并且对提升浮点类型没有那么激进。JAX 用于浮点类型的提升规则类似于 PyTorch 使用的提升规则。

Python 运算符分派的效应#

请记住，像 + 这样的 Python 运算符将根据要添加的两个值的 Python 类型进行分派。这意味着，例如，np.int16(1) + 1 将使用 NumPy 规则进行提升，而 jnp.int16(1) + 1 将使用 JAX 规则进行提升。当两种提升方式组合在一起时，这可能会导致潜在的令人困惑的非关联性提升语义；例如，np.int16(1) + 1 + jnp.int16(1)。

JAX 中的弱类型值#

在大多数情况下，JAX 中的弱类型值可以被认为具有与 Python 标量等效的提升行为，例如以下代码中的整数标量 2

>>> x = jnp.arange(5, dtype='int8')
>>> 2 * x
Array([0, 2, 4, 6, 8], dtype=int8)

JAX 的弱类型框架旨在防止在 JAX 值和没有明确用户指定类型的值（例如 Python 标量字面量）之间的二元运算中发生意外的类型提升。例如，如果 2 未被视为弱类型，则上述表达式将导致隐式类型提升

>>> jnp.int32(2) * x
Array([0, 2, 4, 6, 8], dtype=int32)

在 JAX 中使用时，Python 标量有时会被提升为 DeviceArray 对象，例如在 JIT 编译期间。为了在这种情况下保持所需的提升语义，DeviceArray 对象带有 weak_type 标志，可以在数组的字符串表示中看到该标志

>>> jnp.asarray(2)
Array(2, dtype=int32, weak_type=True)

如果显式指定 dtype，它将改为生成标准的强类型数组值

>>> jnp.asarray(2, dtype='int32')
Array(2, dtype=int32)

严格的 dtype 提升#

在某些情况下，禁用隐式类型提升行为，而是要求所有提升都必须显式，这样做会很有用。这可以通过在 JAX 中将 jax_numpy_dtype_promotion 标志设置为 'strict' 来实现。在本地，可以使用上下文管理器来实现

>>> x = jnp.float32(1)
>>> y = jnp.int32(1)
>>> with jax.numpy_dtype_promotion('strict'):
...   z = x + y  
...
Traceback (most recent call last):
TypePromotionError: Input dtypes ('float32', 'int32') have no available implicit
dtype promotion path when jax_numpy_dtype_promotion=strict. Try explicitly casting
inputs to the desired output type, or set jax_numpy_dtype_promotion=standard.

为了方便起见，严格提升模式仍然允许安全的弱类型提升，因此您仍然可以编写混合了 JAX 数组和 Python 标量的代码

>>> with jax.numpy_dtype_promotion('strict'):
...   z = x + 1
>>> print(z)
2.0

如果您希望全局设置配置，可以使用标准配置更新来实现

jax.config.update('jax_numpy_dtype_promotion', 'strict')

要恢复默认的标准类型提升，将此配置设置为 'standard'

jax.config.update('jax_numpy_dtype_promotion', 'standard')
目录