快速入门

快速入门#

JAX 是一个用于面向数组的数值计算的库（类似于 NumPy），它具有自动微分和 JIT 编译功能，可以实现高性能机器学习研究.

本文档简要概述了 JAX 的基本功能，以便您快速入门 JAX

  • JAX 提供了一个统一的 NumPy 式界面，用于在本地或分布式设置中，在 CPU、GPU 或 TPU 上运行的计算。

  • JAX 通过 Open XLA 提供了内置的即时 (JIT) 编译功能，Open XLA 是一个开源的机器学习编译器生态系统。

  • JAX 函数支持通过其自动微分转换来高效评估梯度。

  • JAX 函数可以自动矢量化，以便高效地将它们映射到表示输入批次的数组上。

安装#

JAX 可以从 Python 包索引 直接安装到 Linux、Windows 和 macOS 上的 CPU

pip install jax

或者，对于 NVIDIA GPU

pip install -U "jax[cuda12]"

有关更详细的特定于平台的安装信息，请查看 安装.

JAX 作为 NumPy#

大多数 JAX 使用都通过熟悉的 jax.numpy API 进行，该 API 通常在 jnp 别名下导入

import jax.numpy as jnp

通过此导入，您可以立即以类似于典型 NumPy 程序的方式使用 JAX，包括使用 NumPy 式数组创建函数、Python 函数和运算符，以及数组属性和方法

def selu(x, alpha=1.67, lmbda=1.05):
  return lmbda * jnp.where(x > 0, x, alpha * jnp.exp(x) - alpha)

x = jnp.arange(5.0)
print(selu(x))

[0.        1.05      2.1       3.1499999 4.2      ]

当您开始深入研究时，您会发现 JAX 数组和 NumPy 数组之间存在一些差异；这些将在 🔪 JAX - The Sharp Bits 🔪 中探讨。

使用 jax.jit()# 的即时编译

JAX 在 GPU 或 TPU 上透明运行（如果您没有，则回退到 CPU）。但是，在上面的示例中，JAX 正在一次一个操作地将内核调度到芯片上。如果我们有一系列操作，我们可以使用 jax.jit() 函数使用 XLA 将这系列操作一起编译。

我们可以使用 IPython 的 %timeit 来快速基准测试我们的 selu 函数，使用 block_until_ready() 来解释 JAX 的动态调度（参见 Asynchronous dispatch）

from jax import random

key = random.key(1701)
x = random.normal(key, (1_000_000,))
%timeit selu(x).block_until_ready()

4.09 ms ± 18.1 μs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

（注意我们使用了 jax.random 来生成一些随机数；有关如何在 JAX 中生成随机数的详细信息，请查看 Pseudorandom numbers）。

我们可以使用 jax.jit() 变换来加速此函数的执行，该变换将在首次调用 selu 时进行即时编译，并将在之后进行缓存。

from jax import jit

selu_jit = jit(selu)
_ = selu_jit(x)  # compiles on first call
%timeit selu_jit(x).block_until_ready()

1.33 ms ± 4.41 μs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1,000 loops each)

上面的计时代表在 CPU 上执行，但相同的代码可以在 GPU 或 TPU 上运行，通常可以获得更快的速度。

有关 JAX 中 JIT 编译的更多信息，请查看 Just-in-time compilation。

使用 jax.grad()# 求导数

除了通过 JIT 编译来转换函数之外，JAX 还提供其他转换。其中一项转换是 jax.grad()，它执行 自动微分 (autodiff)

from jax import grad

def sum_logistic(x):
  return jnp.sum(1.0 / (1.0 + jnp.exp(-x)))

x_small = jnp.arange(3.)
derivative_fn = grad(sum_logistic)
print(derivative_fn(x_small))

[0.25       0.19661197 0.10499357]

让我们用有限差分来验证我们的结果是否正确。

def first_finite_differences(f, x, eps=1E-3):
  return jnp.array([(f(x + eps * v) - f(x - eps * v)) / (2 * eps)
                   for v in jnp.eye(len(x))])

print(first_finite_differences(sum_logistic, x_small))

[0.24998187 0.1965761  0.10502338]

grad() 和 jit() 变换可以组合，并且可以任意混合。在上面的示例中，我们对 sum_logistic 进行了即时编译，然后求了它的导数。我们可以更进一步

print(grad(jit(grad(jit(grad(sum_logistic)))))(1.0))

-0.0353256

除了标量值函数之外，jax.jacobian() 变换可用于计算向量值函数的完整雅可比矩阵

from jax import jacobian
print(jacobian(jnp.exp)(x_small))

[[1.        0.        0.       ]
 [0.        2.7182817 0.       ]
 [0.        0.        7.389056 ]]

对于更高级的 autodiff 操作，您可以使用 jax.vjp() 进行反向模式向量-雅可比乘积，以及 jax.jvp() 和 jax.linearize() 进行前向模式雅可比-向量乘积。这两种模式可以任意相互组合，也可以与其他 JAX 变换组合。例如，jax.jvp() 和 jax.vjp() 用于定义前向模式 jax.jacfwd() 和反向模式 jax.jacrev()，分别用于在前向和反向模式下计算雅可比矩阵。以下是一种组合它们以创建有效计算完整 Hessian 矩阵的函数的方法

from jax import jacfwd, jacrev
def hessian(fun):
  return jit(jacfwd(jacrev(fun)))
print(hessian(sum_logistic)(x_small))

[[-0.         -0.         -0.        ]
 [-0.         -0.09085776 -0.        ]
 [-0.         -0.         -0.07996249]]

这种组合在实践中会生成有效的代码；这几乎是 JAX 的内置 jax.hessian() 函数的实现方式。

有关 JAX 中自动微分的更多信息，请查看 Automatic differentiation。

使用 jax.vmap()# 的自动向量化

另一个有用的转换是 vmap()，即向量化映射。它具有沿数组轴映射函数的熟悉语义，但它不是显式循环遍历函数调用，而是将函数转换为本机向量化版本，以提高性能。当与 jit() 组合时，它可以与手动重写函数以在额外的批处理维度上操作一样有效。

我们将使用一个简单的示例，并使用 vmap() 将矩阵-向量乘积提升为矩阵-矩阵乘积。虽然在这种特殊情况下，手动操作很容易，但相同的技术可以应用于更复杂的函数。

key1, key2 = random.split(key)
mat = random.normal(key1, (150, 100))
batched_x = random.normal(key2, (10, 100))

def apply_matrix(x):
  return jnp.dot(mat, x)

apply_matrix 函数将向量映射到向量，但我们可能希望将其逐行应用于矩阵。我们可以通过在 Python 中循环遍历批处理维度来做到这一点，但这通常会导致性能低下。

def naively_batched_apply_matrix(v_batched):
  return jnp.stack([apply_matrix(v) for v in v_batched])

print('Naively batched')
%timeit naively_batched_apply_matrix(batched_x).block_until_ready()

Naively batched
2.93 ms ± 44.4 μs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

熟悉 jnp.dot 函数的程序员可能会意识到 apply_matrix 可以重写为避免显式循环，使用 jnp.dot 的内置批处理语义

import numpy as np

@jit
def batched_apply_matrix(batched_x):
  return jnp.dot(batched_x, mat.T)

np.testing.assert_allclose(naively_batched_apply_matrix(batched_x),
                           batched_apply_matrix(batched_x), atol=1E-4, rtol=1E-4)
print('Manually batched')
%timeit batched_apply_matrix(batched_x).block_until_ready()

Manually batched
86.4 μs ± 3.86 μs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10,000 loops each)

但是，随着函数变得越来越复杂，这种手动批处理变得越来越困难，也更容易出错。vmap() 变换旨在自动将函数转换为批处理感知版本

from jax import vmap

@jit
def vmap_batched_apply_matrix(batched_x):
  return vmap(apply_matrix)(batched_x)

np.testing.assert_allclose(naively_batched_apply_matrix(batched_x),
                           vmap_batched_apply_matrix(batched_x), atol=1E-4, rtol=1E-4)
print('Auto-vectorized with vmap')
%timeit vmap_batched_apply_matrix(batched_x).block_until_ready()

Auto-vectorized with vmap
91.2 μs ± 2.85 μs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10,000 loops each)

正如您所预期的那样，vmap() 可以任意与 jit()、grad() 和任何其他 JAX 变换组合。

有关 JAX 中自动向量化的更多信息，请查看 Automatic vectorization。

这只是 JAX 可以做的事情的简要概述。我们非常期待看到您用它做什么！

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