jax.scipy.special.spence

jax.scipy.special.spence(x)

斯宾斯函数，也称为实数值的二对数函数。

JAX 实现 scipy.special.spence.

其定义为

\[\mathrm{spence}(x) = \begin{equation} \int_1^x \frac{\log(t)}{1 - t}dt \end{equation}\]

与 SciPy 实现不同，此函数仅针对 z 的正实数值定义。对于负值，返回 NaN。

参数：

• z – 类型为 float32、float64 的数组。

• x (Array)

返回值：

一个数组，其 dtype=z.dtype，包含计算得到的斯宾斯函数值。

引发：

TypeError – 如果数组 z 的元素不在 (float32, float64) 中。

返回类型：

Array

注释：存在一种不同的约定，它通过以下积分来定义 Spence 函数

\[\begin{equation} -\int_0^z \frac{\log(1 - t)}{t}dt \end{equation}\]

这就是我们的 spence(1 - z)。