jax.scipy.special.spence

jax.scipy.special.spence(x)

Spence 函数，也称为实数值的双对数函数。

scipy.special.spence 的 JAX 实现。

其定义为

\[\mathrm{spence}(x) = \begin{equation} \int_1^x \frac{\log(t)}{1 - t}dt \end{equation}\]

与 SciPy 实现不同，此函数仅定义为正实数值的 z。对于负值，返回 NaN。

参数:

• z – 类型为 float32、float64 的数组。

• x (数组)

返回值:

一个具有 dtype=z.dtype 的数组，包含 Spence 函数的计算值。

引发:

TypeError – 如果数组 z 的元素不在 (float32, float64) 中。

返回类型:

数组

注意：还有一种不同的约定，通过积分定义 Spence 函数：

\[\begin{equation} -\int_0^z \frac{\log(1 - t)}{t}dt \end{equation}\]

这即为我们的 spence(1 - z)。