jax.scipy.special.sph_harm#
- jax.scipy.special.sph_harm(m, n, theta, phi, n_max=None)[source]#
计算球谐函数。
JAX 版本比 n_max 多了一个参数，它是 n 中的最大值。
n 阶 m 级的球谐函数可以写成 \(Y_n^m(\theta, \phi) = N_n^m * P_n^m(\cos \phi) * \exp(i m \theta)\)，其中 \(N_n^m = \sqrt{\frac{\left(2n+1\right) \left(n-m\right)!} {4 \pi \left(n+m\right)!}}\) 是归一化因子，而 \(\phi\) 和 \(\theta\) 分别是余纬度和经度。选择 \(N_n^m\) 的方式是球谐函数构成 \(L^2(S^2)\) 的一组正交规范基函数。
- 参数：:
m (Array) – 谐波的级数；必须满足 |m| <= n。对于 |m| > n 的返回值未定义。
n (Array) – 谐波的阶数；必须满足 n >= 0。球谐函数描述中阶数的标准符号为 l (小写 L)。这里我们使用 n 以与 scipy.special.sph_harm 保持一致。对于 n < 0 的返回值未定义。
theta (Array) – 方位角 (经度) 坐标；必须在 [0, 2*pi] 中。
phi (Array) – 极坐标（余纬度）；必须在 [0, pi] 范围内。
n_max (int | None | None) – 最大阶数 max(n)。如果提供的 n_max 不是 n 的真实最大值，则结果将被剪裁到 n_max。例如，sph_harm(m=jnp.array([2]), n=jnp.array([10]), theta, phi, n_max=6) 实际上返回 sph_harm(m=jnp.array([2]), n=jnp.array([6]), theta, phi, n_max=6)
- 返回:
包含 (m, n, theta, phi) 处球谐函数的 1D 数组。
- 返回类型: