jax.scipy.special.sph_harm#
- jax.scipy.special.sph_harm(m, n, theta, phi, n_max=None)[来源]#
计算球谐函数。
JAX 版本有一个额外的参数 n_max，即 n 的最大值。
度数为 n，阶数为 m 的球谐函数可以写成 \(Y_n^m(\theta, \phi) = N_n^m * P_n^m(\cos \phi) * \exp(i m \theta)\)，其中 \(N_n^m = \sqrt{\frac{\left(2n+1\right) \left(n-m\right)!} {4 \pi \left(n+m\right)!}}\) 是归一化因子，\(\phi\) 和 \(\theta\) 分别是余纬度和经度。\(N_n^m\) 的选择方式使得球谐函数构成 \(L^2(S^2)\) 的一组正交基函数。
- 参数:
m (Array) – 谐波的阶数；必须满足 |m| <= n。对于 |m| > n 的返回值是未定义的。
n (Array) – 谐波的度数；必须满足 n >= 0。在球谐函数的描述中，度数的标准符号是 l (小写 L)。这里我们使用 n 是为了与 scipy.special.sph_harm 保持一致。对于 n < 0 的返回值是未定义的。
theta (Array) – 方位角（经度）坐标；必须在 [0, 2*pi] 范围内。
phi (Array) – 极（余纬）坐标；必须在 [0, pi] 范围内。
n_max (int | None | None) – 最大度数 max(n)。如果提供的 n_max 不是 n 的真正最大值，则结果将被裁剪到 n_max。例如，sph_harm(m=jnp.array([2]), n=jnp.array([10]), theta, phi, n_max=6) 实际上返回 sph_harm(m=jnp.array([2]), n=jnp.array([6]), theta, phi, n_max=6)
- 返回:
一个包含 (m, n, theta, phi) 处的球谐函数的一维数组。
- 返回类型: