jax.scipy.sparse.linalg.cg

jax.scipy.sparse.linalg.cg#

jax.scipy.sparse.linalg.cg(A, b, x0=None, *, tol=1e-05, atol=0.0, maxiter=None, M=None)[源代码]#

使用共轭梯度迭代法求解 Ax = b。

JAX 的 cg 的数值计算应该与 SciPy 的 cg 完全匹配（直到数值精度），但请注意接口略有不同：您需要将线性算子 A 作为函数提供，而不是稀疏矩阵或 LinearOperator。

cg 的导数通过隐式微分和另一个 cg 求解来实现，而不是通过微分通过求解器。只有当两个求解都收敛时，它们才是准确的。

参数:

A (ndarray、函数或与矩阵乘法兼容的对象) – 2D 数组或函数，当像 A(x) 或 A @ x 这样调用时，计算线性映射（矩阵-向量积） Ax。 A 必须表示一个 Hermitian、正定矩阵，并且必须返回与其参数具有相同结构和形状的数组。
b (数组或数组的树) – 表示单个向量的线性系统的右侧。可以存储为具有任何形状的数组或数组的 Python 容器。
x0 (数组或数组的树) – 解的起始猜测。必须与 b 具有相同的结构。
tol (float, 可选) – 收敛的容差，norm(residual) <= max(tol*norm(b), atol)。我们没有实现 SciPy 的“遗留”行为，因此 JAX 的容差将与 SciPy 不同，除非您显式地将 atol 传递给 SciPy 的 cg。
atol (float, 可选) – 收敛的容差，norm(residual) <= max(tol*norm(b), atol)。我们没有实现 SciPy 的“遗留”行为，因此 JAX 的容差将与 SciPy 不同，除非您显式地将 atol 传递给 SciPy 的 cg。
maxiter (integer) – 最大迭代次数。即使没有达到指定的容差，迭代也会在 maxiter 步后停止。
M (ndarray、函数或与矩阵乘法兼容的对象) – A 的预处理器。预处理器应近似 A 的逆矩阵。有效的预处理可以显著提高收敛速度，这意味着达到给定的误差容差所需的迭代次数更少。

返回:

另请参见