jax.scipy.sparse.linalg.cg#
- jax.scipy.sparse.linalg.cg(A, b, x0=None, *, tol=1e-05, atol=0.0, maxiter=None, M=None)[源代码]#
使用共轭梯度迭代法求解
Ax = b。JAX 的
cg的数值计算结果应与 SciPy 的cg完全匹配（在数值精度范围内），但请注意，接口略有不同：您需要将线性算子A作为函数提供，而不是稀疏矩阵或LinearOperator。cg的导数通过隐式微分和另一个cg求解来实现，而不是通过对求解器进行微分。只有当两个求解都收敛时，它们才是准确的。- 参数:
A (ndarray, 函数, 或 与矩阵乘法兼容的对象) – 2D 数组或函数，用于计算线性映射（矩阵-向量乘积）
Ax，当像A(x)或A @ x这样调用时。A必须表示 Hermitian、正定矩阵，并且必须返回与其参数具有相同结构和形状的数组。b (数组 或 数组树) – 线性系统的右侧，表示单个向量。可以存储为数组或具有任意形状的数组的 Python 容器。
x0 (数组 或 数组树) – 解的起始猜测。必须具有与
b相同的结构。tol (float, 可选) – 收敛的容差，
norm(residual) <= max(tol*norm(b), atol)。我们没有实现 SciPy 的“传统”行为，因此除非您显式传递atol到 SciPy 的cg，否则 JAX 的容差将与 SciPy 不同。atol (float, 可选) – 收敛的容差，
norm(residual) <= max(tol*norm(b), atol)。我们没有实现 SciPy 的“传统”行为，因此除非您显式传递atol到 SciPy 的cg，否则 JAX 的容差将与 SciPy 不同。maxiter (integer) – 最大迭代次数。即使未达到指定的容差，迭代也会在 maxiter 步后停止。
M (ndarray, 函数, 或 与矩阵乘法兼容的对象) – A 的预条件子。预条件子应近似 A 的逆。有效的预处理可以显著提高收敛速度，这意味着需要更少的迭代次数才能达到给定的误差容差。
- 返回值:
x (数组或数组树) – 收敛的解。具有与
b相同的结构。info (None) – 收敛信息的占位符。未来，JAX 将像 SciPy 一样报告未实现收敛时的迭代次数。