jax.lax.custom_linear_solve

jax.lax.custom_linear_solve(matvec, b, solve, transpose_solve=None, symmetric=False, has_aux=False)

执行具有隐式定义梯度的无矩阵线性求解。

此函数允许直接通过解处的隐式微分来覆盖或定义线性求解的梯度，而不是通过求解操作进行微分。 这有时会更快或更稳定，或者可能甚至没有实现通过求解操作的微分（例如，如果 solve 使用 lax.while_loop）。

必需的不变式

x = solve(matvec, b)  # solve the linear equation
assert matvec(x) == b  # not checked

参数

• matvec – 要反转的线性函数。 必须是可微的。

• b – 方程的常数右侧句柄。 可以是数组的任何嵌套结构。

• solve – 更高层级的函数，用于求解线性方程的解。即，对于所有与 b 形式相同的 x，solve(matvec, x) == x 成立。此函数无需可微分。

• transpose_solve – 用于求解转置线性方程的更高层级函数。即，transpose_solve(vecmat, x) == x，其中 vecmat 是线性映射 matvec 的转置（通过自动微分自动计算）。反向模式自动微分需要此函数，除非 symmetric=True，在这种情况下，solve 提供默认值。

• symmetric – 布尔值，指示是否可以安全地假设线性映射对应于对称矩阵，即 matvec == vecmat。

• has_aux – 布尔值，指示 solve 和 transpose_solve 函数是否返回辅助数据，例如求解器诊断信息作为第二个参数。

返回:

solve(matvec, b) 的结果，其梯度定义假设解 x 满足线性方程 matvec(x) == b。

解 x 满足线性方程 matvec(x) == b。