jax.numpy.linalg.inv

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jax.numpy.linalg.inv#

jax.numpy.linalg.inv(a)[source]#

返回方阵的逆矩阵

JAX 实现 numpy.linalg.inv().

参数：

a (ArrayLike) – 形状为 (..., N, N) 的数组，指定要求逆的方阵。

返回：

形状为 (..., N, N) 的数组，包含输入的逆矩阵。

返回类型：

Array

备注

在大多数情况下，显式计算矩阵的逆矩阵是不明智的。例如，要计算 x = inv(A) @ b，使用直接求解器（例如 jax.scipy.linalg.solve()）的性能更高且数值精度更高。

参见

示例

计算 3x3 矩阵的逆矩阵

>>> a = jnp.array([[1., 2., 3.],
...                [2., 4., 2.],
...                [3., 2., 1.]])
>>> a_inv = jnp.linalg.inv(a)
>>> a_inv  
Array([[ 0.        , -0.25      ,  0.5       ],
       [-0.25      ,  0.5       , -0.25000003],
       [ 0.5       , -0.25      ,  0.        ]], dtype=float32)

检查乘以逆矩阵是否得到单位矩阵

>>> jnp.allclose(a @ a_inv, jnp.eye(3), atol=1E-5)
Array(True, dtype=bool)

将逆矩阵乘以向量 b，以找到 a @ x = b 的解

>>> b = jnp.array([1., 4., 2.])
>>> a_inv @ b
Array([ 0.  ,  1.25, -0.5 ], dtype=float32)

但是，请注意，在这种情况下显式计算逆矩阵会导致性能下降和精度损失，因为问题的规模会不断增大。 相反，您应该使用直接求解器，例如 jax.numpy.linalg.solve()

>>> jnp.linalg.solve(a, b)
 Array([ 0.  ,  1.25, -0.5 ], dtype=float32)
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