jax.numpy.linalg.inv

jax.numpy.linalg.inv(a)

返回一个方阵的逆矩阵

JAX 实现的 numpy.linalg.inv()。

参数:

a (类数组) – 形状为 (..., N, N) 的数组，指定要反转的方阵。

返回值:

形状为 (..., N, N) 的数组，包含输入的逆矩阵。

返回类型:

数组

注意事项

在大多数情况下，显式计算矩阵的逆是不明智的。例如，要计算 x = inv(A) @ b，使用直接求解（例如 jax.scipy.linalg.solve()）会更高效且数值精度更高。

另请参阅

• jax.scipy.linalg.inv(): 用于矩阵求逆的 SciPy 风格 API

• jax.numpy.linalg.solve(): 直接线性求解器

示例

计算一个 3x3 矩阵的逆矩阵

>>> a = jnp.array([[1., 2., 3.],
...                [2., 4., 2.],
...                [3., 2., 1.]])
>>> a_inv = jnp.linalg.inv(a)
>>> a_inv  
Array([[ 0.        , -0.25      ,  0.5       ],
       [-0.25      ,  0.5       , -0.25000003],
       [ 0.5       , -0.25      ,  0.        ]], dtype=float32)

验证与逆矩阵相乘得到单位矩阵

>>> jnp.allclose(a @ a_inv, jnp.eye(3), atol=1E-5)
Array(True, dtype=bool)

将逆矩阵乘以向量 b，以找到 a @ x = b 的解

>>> b = jnp.array([1., 4., 2.])
>>> a_inv @ b
Array([ 0.  ,  1.25, -0.5 ], dtype=float32)

但请注意，在这种情况下显式计算逆矩阵可能会导致性能不佳和精度损失，尤其是在问题规模增大时。相反，您应该使用像 jax.numpy.linalg.solve() 这样的直接求解器。

>>> jnp.linalg.solve(a, b)
 Array([ 0.  ,  1.25, -0.5 ], dtype=float32)