jax.scipy.linalg.expm_frechet

jax.scipy.linalg.expm_frechet#

jax.scipy.linalg.expm_frechet(A: ArrayLike, E: ArrayLike, *, method: str | None = None, compute_expm: Literal[True] = True) → tuple[Array, Array][source]#
jax.scipy.linalg.expm_frechet(A: ArrayLike, E: ArrayLike, *, method: str | None = None, compute_expm: Literal[False]) → Array
jax.scipy.linalg.expm_frechet(A: ArrayLike, E: ArrayLike, *, method: str | None = None, compute_expm: bool = True) → Array | tuple[Array, Array]

计算矩阵指数的弗雷谢导数。

JAX 实现的 scipy.linalg.expm_frechet()

参数:

  • A – 形状为 (..., N, N) 的数组

  • E – 形状为 (..., N, N) 的数组；指定导数的方向。

  • compute_expm – 如果为 True（默认值），则计算并返回 expm(A)。

  • method – JAX 忽略此参数

返回值:

如果 compute_expm 为 True，则返回一个元组 (expm_A, expm_frechet_AE)，否则返回数组 expm_frechet_AE。两个返回的数组的形状均为 (..., N, N)。

另请参阅

jax.scipy.linalg.expm()

示例

我们可以使用此 API 计算 A 的矩阵指数及其在 E 方向上的导数

>>> key1, key2 = jax.random.split(jax.random.key(3372))
>>> A = jax.random.normal(key1, (3, 3))
>>> E = jax.random.normal(key2, (3, 3))
>>> expmA, expm_frechet_AE = jax.scipy.linalg.expm_frechet(A, E)

这可以使用 JAX 的自动微分方法等效地计算；在这里，我们将使用 jax.jvp() 计算 expm() 在 E 方向上的导数，并找到相同的结果

>>> expmA2, expm_frechet_AE2 = jax.jvp(jax.scipy.linalg.expm, (A,), (E,))
>>> jnp.allclose(expmA, expmA2)
Array(True, dtype=bool)
>>> jnp.allclose(expm_frechet_AE, expm_frechet_AE2)
Array(True, dtype=bool)
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