jax.scipy.linalg.cholesky

内容

jax.scipy.linalg.cholesky#

jax.scipy.linalg.cholesky(a, lower=False, overwrite_a=False, check_finite=True)[source]#

计算矩阵的 Cholesky 分解。

JAX 实现 scipy.linalg.cholesky().

矩阵 A 的 Cholesky 分解为

\[A = U^HU = LL^H\]

其中 U 是上三角矩阵，L 是下三角矩阵。

参数:

  • a (ArrayLike) – 输入数组，表示（批处理的）正定厄米特矩阵。必须具有形状 (..., N, N)。

  • lower (bool) – 如果为 True，则计算下 Cholesky 分解 L。如果为 False（默认值），则计算上 Cholesky 分解 U。

  • overwrite_a (bool) – JAX 不使用

  • check_finite (bool) – JAX 未使用

返回:

形状为 (..., N, N) 的数组，表示输入的 Cholesky 分解。

返回类型:

数组

另请参阅

示例

一个小的实 Hermitian 正定矩阵

>>> x = jnp.array([[2., 1.],
...                [1., 2.]])

上三角 Cholesky 分解

>>> jax.scipy.linalg.cholesky(x)
Array([[1.4142135 , 0.70710677],
       [0.        , 1.2247449 ]], dtype=float32)

下三角 Cholesky 分解

>>> jax.scipy.linalg.cholesky(x, lower=True)
Array([[1.4142135 , 0.        ],
       [0.70710677, 1.2247449 ]], dtype=float32)

从其分解中重建 x

>>> L = jax.scipy.linalg.cholesky(x, lower=True)
>>> jnp.allclose(x, L @ L.T)
Array(True, dtype=bool)
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