jax.scipy.integrate.trapezoid#

jax.scipy.integrate.trapezoid(y, x=None, dx=1.0, axis=-1)[源代码]#

使用复合梯形法则沿给定轴进行积分。

scipy.integrate.trapezoid() 的 JAX 实现

梯形法则通过将相邻数据点之间形成的梯形面积相加来近似曲线下的积分。

参数:

  • y (ArrayLike) – 要积分的数据数组。

  • x (ArrayLike | None) – 可选的样本点数组，对应于 y 值。 如果未提供，则 x 默认为等间距，间距由 dx 给定。

  • dx (ArrayLike) – 当 x 为 None 时，样本点之间的间距 (默认值：1.0)。

  • axis (int) – 沿其进行积分的轴（默认值：-1）

返回:

通过梯形法则近似的定积分。

返回类型:

Array

另请参阅

jax.numpy.trapezoid(): 用于梯形积分的 NumPy 风格 API

示例

在规则网格上积分，间距为 1.0

>>> y = jnp.array([1, 2, 3, 2, 3, 2, 1])
>>> jax.scipy.integrate.trapezoid(y, dx=1.0)
Array(13., dtype=float32)

在不规则网格上积分

>>> x = jnp.array([0, 2, 5, 7, 10, 15, 20])
>>> jax.scipy.integrate.trapezoid(y, x)
Array(43., dtype=float32)

近似 \(\int_0^{2\pi} \sin^2(x)dx\)，等于 \(\pi\)

>>> x = jnp.linspace(0, 2 * jnp.pi, 1000)
>>> y = jnp.sin(x) ** 2
>>> result = jax.scipy.integrate.trapezoid(y, x)
>>> jnp.allclose(result, jnp.pi)
Array(True, dtype=bool)