jax.scipy.integrate.trapezoid

内容

jax.scipy.integrate.trapezoid#

jax.scipy.integrate.trapezoid(y, x=None, dx=1.0, axis=-1)[source]#

使用复合梯形规则沿给定轴积分。

JAX 实现 scipy.integrate.trapezoid()

梯形规则通过将相邻数据点之间形成的梯形的面积求和来近似曲线下的积分。

参数：:

  • y (ArrayLike) – 要积分的数据数组。

  • x (ArrayLike | None) – 可选的样本点数组，对应于 y 值。如果未提供，x 默认设置为等间距，间距由 dx 给定。

  • dx (ArrayLike) – 当 x 为 None 时样本点之间的间距（默认值：1.0）。

  • axis (int) – 要积分的轴（默认值：-1）

返回值：:

由梯形规则近似的定积分。

返回类型：:

数组

另请参见

jax.numpy.trapezoid(): 用于梯形积分的 NumPy 风格 API

示例

在间距为 1.0 的规则网格上积分

>>> y = jnp.array([1, 2, 3, 2, 3, 2, 1])
>>> jax.scipy.integrate.trapezoid(y, dx=1.0)
Array(13., dtype=float32)

在不规则网格上积分

>>> x = jnp.array([0, 2, 5, 7, 10, 15, 20])
>>> jax.scipy.integrate.trapezoid(y, x)
Array(43., dtype=float32)

近似 \(\int_0^{2\pi} \sin^2(x)dx\)，它等于 \(\pi\)

>>> x = jnp.linspace(0, 2 * jnp.pi, 1000)
>>> y = jnp.sin(x) ** 2
>>> result = jax.scipy.integrate.trapezoid(y, x)
>>> jnp.allclose(result, jnp.pi)
Array(True, dtype=bool)
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