jax.numpy.trapezoid#

jax.numpy.trapezoid(y, x=None, dx=1.0, axis=-1)[源代码]#

使用复合梯形法则沿给定轴积分。

numpy.trapezoid() 的 JAX 实现

梯形法则通过对相邻数据点之间形成的梯形的面积求和来近似曲线下的积分。

参数:

  • y (ArrayLike) – 要积分的数据数组。

  • x (ArrayLike | None) – 可选的样本点数组，对应于 y 值。 如果未提供，x 默认使用 dx 给定的等间距。

  • dx (ArrayLike) – 当 x 为 None 时，样本点之间的间距（默认值：1.0）。

  • axis (int) – 要沿其积分的轴（默认值：-1）

返回:

梯形法则近似的定积分。

返回类型:

数组

示例

在间距为 1.0 的规则网格上积分

>>> y = jnp.array([1, 2, 3, 2, 3, 2, 1])
>>> jnp.trapezoid(y, dx=1.0)
Array(13., dtype=float32)

在不规则网格上积分

>>> x = jnp.array([0, 2, 5, 7, 10, 15, 20])
>>> jnp.trapezoid(y, x)
Array(43., dtype=float32)

近似 \(\int_0^{2\pi} \sin^2(x)dx\)，其等于 \(\pi\)

>>> x = jnp.linspace(0, 2 * jnp.pi, 1000)
>>> y = jnp.sin(x) ** 2
>>> result = jnp.trapezoid(y, x)
>>> jnp.allclose(result, jnp.pi)
Array(True, dtype=bool)