jax.lax.custom_root

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jax.lax.custom_root#

jax.lax.custom_root(f, initial_guess, solve, tangent_solve, has_aux=False)[source]#

可微分地求解函数的根。

这是一个低级例程，主要用于 JAX 的内部使用。custom_root() 的梯度是通过隐函数定理定义的，相对于来自提供的函数 f 的闭包变量：https://en.wikipedia.org/wiki/Implicit_function_theorem

参数:

  • f – 用于查找根的函数。应该接受一个参数，返回一个数组树，其结构与其输入相同。

  • initial_guess – 对 f 的零点的初始猜测。

  • solve –

    用于求解 f 根的函数。应该接受两个位置参数，f 和 initial_guess，并返回一个与 initial_guess 结构相同的解，使得 func(solution) = 0。换句话说，假设以下内容为真（但不会检查）

    solution = solve(f, initial_guess)
error = f(solution)
assert all(error == 0)

  • tangent_solve –

    用于求解切线系统的函数。应该接受两个位置参数，一个线性函数 g（在根处线性化的函数 f）和一个与 initial_guess 结构相同的数组树 y，并返回一个解 x，使得 g(x)=y

    • 对于标量 y，使用 lambda g, y: y / g(1.0)。

    • 对于向量 y，如果 y 的维度不太大，可以使用雅可比矩阵进行线性求解：lambda g, y: np.linalg.solve(jacobian(g)(y), y)。

  • has_aux – bool 类型，指示 solve 函数是否返回辅助数据，例如求解器诊断信息，作为第二个参数。

返回值:

调用 solve(f, initial_guess) 的结果，其梯度通过隐式微分定义，假设 f(solve(f, initial_guess)) == 0。

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