外部回调

本教程概述了如何使用各种回调函数，这些函数允许 JAX 运行时在主机上执行 Python 代码。JAX 回调的示例包括 jax.pure_callback()、jax.experimental.io_callback() 和 jax.debug.callback()。即使在 JAX 变换下运行，包括 jit()、vmap()、grad()，也可以使用它们。

为什么要使用回调？

回调例程是一种在运行时执行**主机端**代码的方法。举个简单的例子，假设你想在计算过程中打印某个变量的值。使用简单的 Python print() 语句，它看起来像这样

import jax

@jax.jit
def f(x):
  y = x + 1
  print("intermediate value: {}".format(y))
  return y * 2

result = f(2)

intermediate value: Traced<ShapedArray(int32[], weak_type=True)>with<DynamicJaxprTrace(level=1/0)>

打印的内容不是运行时值，而是跟踪时的抽象值（如果你不熟悉 JAX 中的跟踪，可以在 Tracing 中找到一个很好的入门资料）。

要打印运行时值，你需要一个回调，例如 jax.debug.print()（你可以在 Introduction to debugging 中了解有关调试的更多信息）。

@jax.jit
def f(x):
  y = x + 1
  jax.debug.print("intermediate value: {}", y)
  return y * 2

result = f(2)

intermediate value: 3

这是通过将 y 的运行时值作为 CPU jax.Array 传回主机进程，主机可以在其中打印它。

回调的种类

在早期版本的 JAX 中，只有一种回调可用，在 jax.experimental.host_callback() 中实现。 host_callback 例程有一些缺陷，现在已被弃用，取而代之的是为不同情况设计的几种回调。

• jax.pure_callback()：适用于纯函数：即没有副作用的函数。

• jax.experimental.io_callback()：适用于不纯函数：例如读写磁盘数据的函数。

• jax.debug.callback()：适用于应该反映编译器执行行为的函数。

（你之前使用的 jax.debug.print() 函数是 jax.debug.callback() 的包装器）。

从用户的角度来看，这三种回调主要通过它们允许的变换和编译优化来区分。

回调函数	支持返回值	jit	vmap	grad	scan/while_loop	保证执行
jax.pure_callback()	✅	✅	✅	❌¹	✅	❌
jax.experimental.io_callback()	✅	✅	✅/❌²	❌	✅³	✅
jax.debug.callback()	❌	✅	✅	✅	✅	❌

¹ jax.pure_callback 可以与 custom_jvp 一起使用，使其与自动微分兼容。

² jax.experimental.io_callback 仅在 ordered=False 时才与 vmap 兼容。

³ 注意 vmap 的 scan/while_loop 的 io_callback 具有复杂的语义，其行为可能会在将来的版本中发生变化。

探索 pure_callback

jax.pure_callback() 通常是你想要执行纯函数的主机端执行时应该使用的回调函数：即没有副作用的函数（例如打印值、从磁盘读取数据、更新全局状态等）。

传递给 jax.pure_callback() 的函数实际上不需要是纯的，但 JAX 的变换和高阶函数将假定它是纯的，这意味着它可能会被静默省略或多次调用。

import jax
import jax.numpy as jnp
import numpy as np

def f_host(x):
  # call a numpy (not jax.numpy) operation:
  return np.sin(x).astype(x.dtype)

def f(x):
  result_shape = jax.ShapeDtypeStruct(x.shape, x.dtype)
  return jax.pure_callback(f_host, result_shape, x)

x = jnp.arange(5.0)
f(x)

Array([ 0.       ,  0.841471 ,  0.9092974,  0.14112  , -0.7568025],      dtype=float32)

因为 pure_callback 可以被省略或复制，所以它与 jit 和 vmap 等变换以及 scan 和 while_loop 等高阶原语兼容：”

jax.jit(f)(x)

Array([ 0.       ,  0.841471 ,  0.9092974,  0.14112  , -0.7568025],      dtype=float32)

jax.vmap(f)(x)

Array([ 0.       ,  0.841471 ,  0.9092974,  0.14112  , -0.7568025],      dtype=float32)

def body_fun(_, x):
  return _, f(x)
jax.lax.scan(body_fun, None, jnp.arange(5.0))[1]

Array([ 0.       ,  0.841471 ,  0.9092974,  0.14112  , -0.7568025],      dtype=float32)

但是，由于 JAX 无法检查回调的内容，因此 pure_callback 具有未定义的自动微分语义。

jax.grad(f)(x)

ValueError: Pure callbacks do not support JVP. Please use `jax.custom_jvp` to use callbacks while taking gradients.

有关使用 pure_callback 与 jax.custom_jvp() 的示例，请参见下面的示例：pure_callback 与 custom_jvp。

通过设计，传递给 pure_callback 的函数被视为没有副作用：一个结果是，如果函数的输出没有使用，编译器可能会完全消除回调。

def print_something():
  print('printing something')
  return np.int32(0)

@jax.jit
def f1():
  return jax.pure_callback(print_something, np.int32(0))
f1();

printing something

@jax.jit
def f2():
  jax.pure_callback(print_something, np.int32(0))
  return 1.0
f2();

在 f1 中，回调的输出用于函数的返回值，因此执行回调并看到打印的输出。另一方面，在 f2 中，回调的输出未被使用，因此编译器注意到这一点并消除了函数调用。这些是回调到没有副作用的函数的正确语义。

探索 io_callback

与 jax.pure_callback() 相比，jax.experimental.io_callback() 明确用于不纯函数，即具有副作用的函数。

例如，这里有一个到全局主机端 numpy 随机生成器的回调。这是一个不纯的操作，因为在 numpy 中生成随机数的副作用是更新随机状态（请注意，这是一个关于 io_callback 的玩具示例，不一定是 JAX 中生成随机数的推荐方法！）。

from jax.experimental import io_callback
from functools import partial

global_rng = np.random.default_rng(0)

def host_side_random_like(x):
  """Generate a random array like x using the global_rng state"""
  # We have two side-effects here:
  # - printing the shape and dtype
  # - calling global_rng, thus updating its state
  print(f'generating {x.dtype}{list(x.shape)}')
  return global_rng.uniform(size=x.shape).astype(x.dtype)

@jax.jit
def numpy_random_like(x):
  return io_callback(host_side_random_like, x, x)

x = jnp.zeros(5)
numpy_random_like(x)

generating float32[5]

Array([0.6369617 , 0.26978672, 0.04097353, 0.01652764, 0.8132702 ],      dtype=float32)

io_callback 默认情况下与 vmap 兼容。

jax.vmap(numpy_random_like)(x)

generating float32[]
generating float32[]
generating float32[]
generating float32[]
generating float32[]

Array([0.91275555, 0.60663575, 0.72949654, 0.543625  , 0.9350724 ],      dtype=float32)

但是，请注意，这可能会以任何顺序执行映射的回调。因此，例如，如果你在 GPU 上运行它，映射输出的顺序可能会在每次运行时有所不同。

如果必须保留回调的顺序，则可以设置 ordered=True，在这种情况下，尝试进行 vmap 将引发错误。

@jax.jit
def numpy_random_like_ordered(x):
  return io_callback(host_side_random_like, x, x, ordered=True)

jax.vmap(numpy_random_like_ordered)(x)

ValueError: Cannot `vmap` ordered IO callback.

另一方面，scan 和 while_loop 与 io_callback 兼容，无论是否强制排序。

def body_fun(_, x):
  return _, numpy_random_like_ordered(x)
jax.lax.scan(body_fun, None, jnp.arange(5.0))[1]

generating float32[]
generating float32[]
generating float32[]
generating float32[]
generating float32[]

Array([0.81585354, 0.0027385 , 0.8574043 , 0.03358557, 0.72965544],      dtype=float32)

与 pure_callback 一样，如果将微分变量传递给 io_callback，它将在自动微分下失败。

jax.grad(numpy_random_like)(x)

ValueError: IO callbacks do not support JVP.

但是，如果回调不依赖于微分变量，它将执行。

@jax.jit
def f(x):
  io_callback(lambda: print('hello'), None)
  return x

jax.grad(f)(1.0);

hello

与 pure_callback 不同，即使回调的输出在随后的计算中未使用，编译器也不会删除回调执行。

探索 debug.callback

pure_callback 和 io_callback 都对它们调用的函数的纯度进行了一些假设，并以各种方式限制了 JAX 变换和编译机制可能做的事情。 debug.callback 本质上对回调函数不做任何假设，这样回调的动作准确地反映了 JAX 在程序执行过程中所做的事情。此外，debug.callback *不能* 将任何值返回给程序。

from jax import debug

def log_value(x):
  # This could be an actual logging call; we'll use
  # print() for demonstration
  print("log:", x)

@jax.jit
def f(x):
  debug.callback(log_value, x)
  return x

f(1.0);

log: 1.0

调试回调与 vmap 兼容。

x = jnp.arange(5.0)
jax.vmap(f)(x);

log: 0.0
log: 1.0
log: 2.0
log: 3.0
log: 4.0

它还与 grad 和其他自动微分变换兼容。

jax.grad(f)(1.0);

log: 1.0

这使得 debug.callback 比 pure_callback 或 io_callback 更适用于通用调试。

示例：pure_callback 与 custom_jvp

利用 jax.pure_callback() 的一个强大方法是将其与 jax.custom_jvp 结合使用。（有关 jax.custom_jvp() 的更多详细信息，请参阅 JAX 可转换 Python 函数的自定义导数规则）。

假设您要为尚未在 jax.scipy 或 jax.numpy 包装器中提供的 scipy 或 numpy 函数创建 JAX 兼容包装器。

在这里，我们将考虑为第一类贝塞尔函数创建包装器，该函数在 scipy.special.jv 中可用。您可以从定义一个简单的 pure_callback() 开始

import jax
import jax.numpy as jnp
import scipy.special

def jv(v, z):
  v, z = jnp.asarray(v), jnp.asarray(z)

  # Require the order v to be integer type: this simplifies
  # the JVP rule below.
  assert jnp.issubdtype(v.dtype, jnp.integer)

  # Promote the input to inexact (float/complex).
  # Note that jnp.result_type() accounts for the enable_x64 flag.
  z = z.astype(jnp.result_type(float, z.dtype))

  # Wrap scipy function to return the expected dtype.
  _scipy_jv = lambda v, z: scipy.special.jv(v, z).astype(z.dtype)

  # Define the expected shape & dtype of output.
  result_shape_dtype = jax.ShapeDtypeStruct(
      shape=jnp.broadcast_shapes(v.shape, z.shape),
      dtype=z.dtype)

  # You use vectorize=True because scipy.special.jv handles broadcasted inputs.
  return jax.pure_callback(_scipy_jv, result_shape_dtype, v, z, vectorized=True)

这让我们能够从转换后的 JAX 代码中调用 scipy.special.jv()，包括由 jit() 和 vmap() 转换时。

from functools import partial
j1 = partial(jv, 1)
z = jnp.arange(5.0)

print(j1(z))

[ 0.          0.44005057  0.5767248   0.33905897 -0.06604332]

以下是使用 jit() 的相同结果

print(jax.jit(j1)(z))

[ 0.          0.44005057  0.5767248   0.33905897 -0.06604332]

以下是使用 vmap() 的相同结果

print(jax.vmap(j1)(z))

[ 0.          0.44005057  0.5767248   0.33905897 -0.06604332]

但是，如果您调用 grad()，您将收到错误，因为此函数没有定义自动微分规则。

jax.grad(j1)(z)

ValueError: Pure callbacks do not support JVP. Please use `jax.custom_jvp` to use callbacks while taking gradients.

让我们为此定义一个自定义梯度规则。查看 第一类贝塞尔函数 的定义，您会发现关于关于参数 z 的导数存在一个相对简单的递归关系。

\[\begin{split} d J_\nu(z) = \left\{ \begin{eqnarray} -J_1(z),\ &\nu=0\\ [J_{\nu - 1}(z) - J_{\nu + 1}(z)]/2,\ &\nu\ne 0 \end{eqnarray}\right. \end{split}\]

关于 \(\nu\) 的梯度更为复杂，但由于我们将 v 参数限制为整数类型，因此为了本示例的缘故，您无需担心它的梯度。

您可以使用 jax.custom_jvp() 为您的回调函数定义此自动微分规则。

jv = jax.custom_jvp(jv)

@jv.defjvp
def _jv_jvp(primals, tangents):
  v, z = primals
  _, z_dot = tangents  # Note: v_dot is always 0 because v is integer.
  jv_minus_1, jv_plus_1 = jv(v - 1, z), jv(v + 1, z)
  djv_dz = jnp.where(v == 0, -jv_plus_1, 0.5 * (jv_minus_1 - jv_plus_1))
  return jv(v, z), z_dot * djv_dz

现在计算函数的梯度将正常工作。

j1 = partial(jv, 1)
print(jax.grad(j1)(2.0))

-0.06447162

此外，由于我们已根据 jv 本身定义了您的梯度，因此 JAX 的体系结构意味着您可以免费获得二阶及更高阶导数。

jax.hessian(j1)(2.0)

Array(-0.4003078, dtype=float32, weak_type=True)

请记住，尽管这一切在 JAX 中都能正常工作，但对您的基于回调的 jv 函数的每次调用都将导致将输入数据从设备传递到主机，并将 scipy.special.jv() 的输出从主机传递回设备。

在 GPU 或 TPU 等加速器上运行时，这种数据移动和主机同步每次调用 jv 时都会导致明显的开销。

但是，如果您在单个 CPU 上运行 JAX（其中“主机”和“设备”位于同一硬件上），JAX 通常会以快速、零拷贝的方式执行此数据传输，使这种模式成为扩展 JAX 功能的一种相对简单的途径。