jax.numpy.polyint

jax.numpy.polyint(p, m=1, k=None)

返回指定阶数多项式积分的系数。

numpy.polyint() 的 JAX 实现。

参数：

• p (类数组) – 多项式系数数组。

• m (int) – 积分阶数。默认值为 1。它必须静态指定。

• k (int | ArrayLike | None) – 标量或 m 个积分常数的数组。

返回值:

积分多项式的系数数组。

返回类型:

数组

另请参阅

• jax.numpy.polyder()：计算多项式导数的系数。

• jax.numpy.polyval()：计算多项式在特定值上的值。

示例

多项式 \(12 x^2 + 12 x + 6\) 的一阶积分是 \(4 x^3 + 6 x^2 + 6 x\)。

>>> p = jnp.array([12, 12, 6])
>>> jnp.polyint(p)
Array([4., 6., 6., 0.], dtype=float32)

由于没有提供常数 k，结果在末尾包含了 0。如果提供了常数 k

>>> jnp.polyint(p, k=4)
Array([4., 6., 6., 4.], dtype=float32)

则二阶积分是 \(x^4 + 2 x^3 + 3 x\)

>>> jnp.polyint(p, m=2)
Array([1., 2., 3., 0., 0.], dtype=float32)

当 m>=2 时，常数 k 应以包含 m 个元素的数组形式提供。多项式 \(12 x^2 + 12 x + 6\) 的二阶积分，常数为 k=[4, 5]，结果为 \(x^4 + 2 x^3 + 3 x^2 + 4 x + 5\)

>>> jnp.polyint(p, m=2, k=jnp.array([4, 5]))
Array([1., 2., 3., 4., 5.], dtype=float32)