jax.numpy.polyint

jax.numpy.polyint(p, m=1, k=None)

返回指定阶数的多项式积分的系数。

JAX 实现 numpy.polyint().

参数：

• p (ArrayLike) – 多项式系数数组。

• m (int) – 积分阶数。默认值为 1。它必须静态指定。

• k (int | ArrayLike | None) – m 个积分常数的标量或数组。

返回值：

积分多项式的系数数组。

返回类型：

数组

参见

• jax.numpy.polyder(): 计算多项式导数的系数。

• jax.numpy.polyval(): 在特定值处计算多项式。

示例

多项式 \(12 x^2 + 12 x + 6\) 的一阶积分是 \(4 x^3 + 6 x^2 + 6 x\)。

>>> p = jnp.array([12, 12, 6])
>>> jnp.polyint(p)
Array([4., 6., 6., 0.], dtype=float32)

由于常数 k 未提供，结果在末尾包含了 0。如果常数 k 已提供

>>> jnp.polyint(p, k=4)
Array([4., 6., 6., 4.], dtype=float32)

并且二阶积分是 \(x^4 + 2 x^3 + 3 x\)

>>> jnp.polyint(p, m=2)
Array([1., 2., 3., 0., 0.], dtype=float32)

当 m>=2 时，常数 k 应作为一个包含 m 个元素的数组提供。多项式 \(12 x^2 + 12 x + 6\) 的二阶积分，常数为 k=[4, 5]，结果是 \(x^4 + 2 x^3 + 3 x^2 + 4 x + 5\)

>>> jnp.polyint(p, m=2, k=jnp.array([4, 5]))
Array([1., 2., 3., 4., 5.], dtype=float32)