jax.lax.linalg.lu

jax.lax.linalg.lu(x)

带部分主元的 LU 分解。

计算矩阵分解

\[P.A = L.U\]

其中 \(P\) 是 \(A\) 行的排列，\(L\) 是一个单位对角线元素的下三角矩阵，\(U\) 是一个上三角矩阵。

参数：

x (ArrayLike) – 形状为 [..., m, n] 的矩阵批次。

返回值：

一个元组 (lu, pivots, permutation)。

lu 是与 x 形状和数据类型相同的矩阵批次，包含其下三角中的 \(L\) 矩阵和其上三角中的 \(U\) 矩阵。 \(L\) 的（单位）对角线元素没有显式表示。

pivots 是一个形状为 [..., min(m, n)] 的 int32 数组，表示应该在 \(A\) 上执行的一系列行交换。

permutation 是行交换序列的另一种表示形式，表示为一个形状为 [..., m] 的 int32 数组。

返回类型:

tuple[Array, Array, Array]